Sunday, July 31, 2011

Как меня божья коровка укусила

“Божьи коровки не кусаются” - скажешь ты. Я тоже так думал, малыш, уж очень название у нее миролюбивое и не кусачее. 
Расскажу тебе, как это случилось. Слушай. Сижу я однажды на ступеньках дачного домика, выстругиваю клинышек, чтобы топорик расклинить. Если этого не сделать, то топор может слететь с деревянной ручки, топорищем называется. Случиться это может в такую жаркую погоду, как этим летом. Потерять, не потеряешь, но пораниться можешь. 
Надкалываешь верхнюю часть топорища наискосок и забиваешь в щель клинышек - короткую дощечку, острую с той стороны, которая в топорище входит. Тогда топорик становится исправным инструментом и работящим помощником. 
Строгаю клинышек ножиком, который мне от младшего брата достался. Сталь хорошая - и не хрупкая, и не мягкая. Точится остро, и не тупится долго, если на гвоздь или косточку не попадет. Лезвие острое скользнуло, отсекло белый завиток стружки и попало прямо на палец. Ойкнул я от неожиданности и ругнул ножичек за порез глубокий и за боль досадную.
Вдруг подлетает божья коровка и садится мне на плечо, пока я ранку зажимаю. Чувствую - укус, как будто меня августовская муха хоботком пронзила. Не поверил я, что это божья коровка меня укусила. Посмотрел на плечо, а она, после короткой остановки, продолжает взбираться по плечу. “Она. Точно она укусила” - решил я. И тогда понял, что сам виноват в том, что порезался. Не надо было ножичек братов ругать.
Так что, и божья коровка кусается, если заслужил, дружок.

Tuesday, July 26, 2011

Купить теорему

15 фунтов за теорему Вашего имени. Компания TheoryMine за 15 фунтов берется за два рабочих дня сформулировать новую теорему, доказать ее, назвать ее Вашим именем, вернее именем, которое вы дали, и выслать вам сертификат, вместе с ним Вы обретаете права на теорему. Фирма не гарантирует получение медали и премии Филдса, так что можете не беспокоиться о речи по поводу ее получения.
Теоремы формулируются и доказываются автоматически с помощью нескольких компьютерных программ. Первая из них генерирует новые рекурсивные типы и функции для формирования новой рекурсивной теории и теоремы. Например, натуральные числа (или натуральное число как тип данных) могут быть определены с помощью рекурсивного определения N=0 | Suc(N), где Suc есть successor функция, так Suc(0)=1, a Suc(Suc(0))=2. На последнем этапе работает система доказательств теорем Izabelle (BSD license).
Решил купить право на одну и подарить его внуку Яше на день рождения. Прислали сертификат через 2 рабочих дня.
Сертификат на Яшину теорему
Нет твердой уверенности, что поступил правильно, но есть надежда, что у Яши возникнет желание со временем понять, что же за теорема названа его именем (видимо, его ждет разочарование, если поймет. 2+1=3 не большой вклад в науку). Следовательно, может появиться дополнительный стимул в изучении математики.
Сейчас мы с ним работаем над заданиями по элементарной математике на сайте IXL, которые кажутся очень полезными. 
Порешали примеры 5-го класса и “перешли” в 4-й класс, чтобы посмотреть, что же он должен был узнать в прошедшем учебном году. Удача! Обнаружили урок, на котором возникли проблемы - округление целых до заданного знака, например, округлить 2,123,456 до десятков тысяч. Справились, для этого обсудили понятие знакоместа, десятичную систему счисления, понятие ближайшего, ну и что делать, если правее рассматриваемого знакоместа стоит 5. Думаю, до сих пор остается не до конца понятым, почему все знаки справа оказываются нулями, то есть, суть округления.
Интересно, что проблему понимания учащимися позиционной системы счисления и понятие знакоместа считают серьезной многие преподаватели. Например, один из них пишет: “I had the sense that place value was a topic that needed more attention in US math instruction.” Далее автор говорит, что нужно какое-то стандартное имя для чисел подобных 2, 30, 400, 5000, то есть для тех, у которых только одно знакоместо с ненулевым числом, и предлагает назвать их “very round” числами. Заканчивает призывом: So my plea to the mathematics education community is: let’s talk conceptually about place value, and help teachers think conceptually about place value.” Автор тревоги по преподаванию математики в США Alexandre Borovik оказался под впечатлением книги Liping Ma “Knowing and Teaching Elementary Mathematics”, 2010. Книга оказалась интересной. Автор сравнивает преподавание элементарной математики в США и Китае и делает какие-то невероятные (не может быть) выводы, например:
All the Chinese teachers attained the correct answer when computing  1¾ : ½ , while only about half of the U.S. teachers did. Not a single Chinese teacher showed any hesitation in using formulas to find the perimeter and area of a rectangle and a square, while almost all of the U.S. teachers in the study did not show this confidence and capacity.
Среди обсуждаемых тем есть и обсуждение “place value”. Одним из хороших примеров, ведущих к пониманию позиционного исчисления, явилось для меня умножение с неупорядоченным продвижением по знакоместу множителя:
 123
x645
-----
738
 615
492
-----
79335
Есть в книжке и шутки, попробую пересказать одну из них. “Несколько лет назад во время посещения городка на восточном побережье я попала на массовый забег. “Как много участников” - воскликнула я. “В этом году участвуют 40000 бегунов” - заметил кто-то. Это число потрясло меня, это было число моих проданных книг в то время. Только когда я физически увидела 40000 человек (бегущих и читающих Knowing and Teaching - добавление мое), тогда только поняла, как это много”.

Friday, July 22, 2011

Уха застольная, дачная

Помню фразу “Кто не работает, тот не ест”, кажется, из кодекса строителя коммунизма, у нас он в школе висел. После грубой инверсии получаем “кто работает, тот ест”. Последнее логически не строго. Инверсия утверждения "для всех: не работает, значит не ест" тождественна следующему "найдется хотя бы один, кто: не работает и ест". В блоггере не вижу возможности ввести формулу, поэтому копирую из гугловского документа как картинку
Итак, изготавливаем деревянный столик (Р работаем) и готовим стерляжью уху на обед (Е едим). Рецепт следующий.
Имеем расходные материалы:
  • Стерлядь свежая (спасибо Кирьяновым), 2 небольшие картофелины, луковица, перец горошек, лавровый лист, семена укропа (видимо, соль, но я все готовлю и ем без соли), долька чеснока.
  • Доска из бука 1002х200х20, сосновая доска толщиной 50, обрезки дюймовых сосновых досок не короче 500.
Приготовление ухи.
Чистим картошку, или обдираем, если свежая, моем и кладем в кастрюльку. Кладем чищеную луковицу, бросаем перец, лавровый лист, укроп, чеснок (как учил Виктор Раевский). Доливаем воды в кастрюльку так, чтобы после того, как загрузим рыбу, уровень воды оставался ниже края. Медленное кипение на плитке до момента, когда картошка почти готова (минут 10 до готовности). Во время варки, иногда заглядываем и снимаем накипь, оставляя всплывший перец и лаврушку. Загружаем три кусочка рыбы, закрываем крышкой. Чуть снижаем мощность плитки. Крышку не поднимаем, накипь не снимаем - то будет жир. Через 10-15 минут трогаем рыбу - готово.
Стерляжья уха. Вид изо рта.
Идем за зеленью. Начинаем есть, обжигаясь и мыча от удовольствия.
Изготовление столика 500х300х500.
Из сосновой толстой доски нарезаем 4 бруска 480х50х50. Буковую доску пилим пополам, получая две длиной 500. Одну режем вдоль, получая ее шириной 100, чтобы две вместе стали шириной 300. Из оставшейся буковой доски нарезаем 6 планок: четыре - 300х20х20, и две - 270х20х20. 
В сосновых брусках делаем пазы глубиной 10 и шириной 20. По два паза на каждом: один сверху вровень с краем, рискну сказать заподлицо; другой снизу на высоте 150 (верхний край). Прикручиваем 4 планки в пазах саморезами, соединяя бруски парами. Можно с клеем.
Пара соединенных ног столика, подстолье
Соединяем буковые доски в щит, который будет столешницей. Режем 2 поперечных паза 60мм (40+20) от краев по длине щита. В ширину щита пазы короче ширины щита, чтобы паз был не виден сбоку. С клеем (ПВА в моем случае, хотя лучше столярный клей, так как ПВА не шлифуется. Помню какие-то Бажовские куски желто-зеленоватого цвета, похожие на канифоль, на уроках труда, которые с приготовлением клея превращались в уроки химии. В пазах крепим планки к щиту (то есть снизу) саморезами длиной 25 (меньше, чем 10+20=30). 
Столешница перевернутая
Переворачиваем щит, кладем на ровную поверхность и с клеем крепим саморезами две пары сосновых брусков, которые становятся ножками. Саморезы 40мм (20+20) врезаем изнутри столика в планки, которые соединяют ножки в пары. На чистовой стороне щита никаких отверстий не должно появиться (углубление для головки самореза не делаем).
Стол по прежнему перевернут. Строгаем 4 доски из сосновой дюймовки длиной 500 для полки нижнего уровня. Уложенные вместе они должны быть шириной 300. У двух крайних делаем пазы для брусков-ножек. Четыре таких паза 50х50 с краев крайних досок. Щит не делал, то есть, поперечины не врезал. Крепил каждую саморезами к планке второго ряда на брусках снизу. 
Полка 
Переворачиваем. Убеждаемся, что получился столик.
Далее по вкусу: шлифование, шпаклевка, лак. В перерыве на обед - уха.
После обеда заглянул сосед, сто-килограммовый или больше. Показывает через забор кусок трубы и спрашивает: “Тиски есть? Патрубок отвернуть не могу”. Зашел, одну гайку открутил, остальные не смог, чуть тисочки с подставкой не разрушил. Говорит: “Пойдем, огурец дам”. Зашел я к нему в теплицу и ахнул, висят огурцы с метр длиной (загнул, конечно, но 300мм точно. Как раз, поперек моего столика). Огурец похож на зеленый французский батон. Ел его 2 дня, столько же строил столик.